Нестабильность шейных позвонков возникает из за перерастяжения связок.Связки становятся неспособными держать позвонки в анатомическом положении относительно друг друга.Про рентген все правильно сказали.Рентген на нестабильность делается в несколько снимков.Поповоду занятий при определенных упражнениях и исходных положениях могут пережиматься позвоночные артерии,это не безопасно.Как заниматься.Идеальный вариант поиск специалиста по лечебной физкультуре.В москве могу рекомендовать Дмитрия Эрденко и Галину Чепурнову.Найдите в интернете материал по стабилизационному тренингу,почитайте(правда там речь идет о пояснице,но делать упражнения оттуда все равно надо)В упражнениях используйте только разгрузочные положения:лежа,полулежа на спине и на животе.Во время выполнения упражнений голову не запрокидывать.И необходима тренировка мышц шеи путем плавных изометрических напряжений.Режим повторений в тренажерном зале 12-15.Удачи.